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高等数学

python编程

第1章： 概率论基本概念

第1.1讲：随机事件、样本空间

第1.2讲：概率的定义，概率的性质

第1.3讲：古典概型

第1.4讲：条件概率，乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式

第1.5讲：独立性，系统的可靠性

第1.6讲：蒙提霍尔三门问题

第1.7讲：蒙特卡罗方法初步

第1.8讲：随机测试初步

第2章： 随机变量及其分布

第2.1讲：随机变量

第2.2讲：离散型随机变量

第2.3讲：常用的三种离散型随机分布：两点分布、二项分布、泊松分布

第2.4讲：分赌本问题

第2.5讲：分布函数

第2.6讲：连续型随机变量及其概率密度函数

第2.7讲：常用的三种连续性随机分布：均匀分布、指数分布、正态分布

第2.8讲：庞加莱买面包问题

第2.9讲：随机变量的函数的分布

第2.10讲：概率分布的程序实现与分析

第3章：多维随机变量及其分布

第3.1讲：二维随机变量的概念

第3.2讲：边缘分布

第3.3讲：条件分布

第3.4讲：独立性

第3.5讲：两个随机变量的函数的分布

第3.6讲：多维随机变量的Python实现

第4章：随机变量的数字特征

第4.1讲：数学期望

第4.2讲：方差

第4.3讲：协方差、相关系数

第4.4讲：矩、协方差矩阵

第4.5讲：数字特征的Python实现

第5章：大数定律及中心极限定理

第5.1讲：切比雪夫不等式

第5.2讲：大数定律

第5.3讲：中心极限定理

第5.4讲：大数定律和中心极限定理的Python实现

第6章：抽样分布理论

第6.1讲：随机样本、统计量

第6.2讲：三大分布：-分布、F-分布、t-分布

第6.3讲：抽样分布定理

第6.4讲：抽样分布的Python实现

第7章：描述统计

第7.1讲：变量定义

第7.2讲：分类型数据统计图表

第7.3讲：数值型数据统计图表

第7.4讲：多变量数据统计图表

第7.5讲：集中趋势度量

第7.6讲：分散趋势度量

第7.7讲：形态度量

第8章：参数估计

第8.1讲：点估计之矩估计

第8.2讲：点估计之极大似然估计

第8.3讲：估计量的评价标准

第8.4讲：区间估计的概念

第8.5讲：常见情形的几种区间估计

第8.6讲：参数估计的Python实现

第9章：假设检验

第9.1讲：假设检验的概念

第9.2讲：几种常见情形的假设检验

第9.3讲：样本容量的选取

第9.4讲：分布拟合优度检验

第9.5讲：假设检验的Python实现

第10章：方差分析

第10.1讲：单因素试验方差分析

第10.2讲：双因素试验方差分析

第10.3讲：方差分析的Python实现

第11章：回归分析

第11.1讲：一元线性回归分析

第11.2讲：一元非线性回归分析

第11.3讲：多元线性回归分析

第11.4讲：回归分析的Python实现

1. 陈希孺，数理统计学简史， 湖南教育出版社，2002

2. 茆诗松等，概率论与数理统计教程，高等教育出版社，2010

3. 盛骤、谢式千、潘承毅，概率论与数理统计，浙大第四版（新版），高等教育出版社，2010

4. Allen B. Downey著，张建锋、陈钢译，统计思维：程序员数学之概率统计，人民邮电出版社，2013

5. 米曾马克等著，史道济等译，概率与计算，机械工业出版社，2007

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